摘要:采用索洛余值法对“十五”、“十一五”、“十二五”期间山西省晋中市农业科技进步贡献率进行测算，并对结果进行了分析。结果表明，晋中市在“十五”、“十一五”、“十二五”期间农业总产值的增长主要来自于农业物质费用投入及农业科技进步;在“十一五”、“十二五”期间，农业科技进步的贡献率逐渐提高，农业物质费用投入的贡献有所下降。说明晋中市农业科技进步对农业经济发展的促进作用已经达到我国现阶段农业技术贡献率的平均水平。

关键词:索洛余值法;农业科技进步率;农业科技进步贡献率;晋中市

技术进步是当今社会经济发展的重要源泉，是推动经济增长的主要因素之一。自美国的索洛教授在技术进步贡献率研究方面作出突出贡献而获诺贝尔经济奖以来，测度技术进步对经济增长的贡献成为经济学中一个十分活跃的研究领域。我国从20世纪80年代初开始关注技术进步对经济增长的贡献率问题，进入90年代更是把定量评价技术进步的贡献作为考量区域经济发展的重要内容;2006年颁布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006-2010)》中，技术进步贡献率是评价创新型国家指标体系中一个很重要的指标[1-2]。农业作为国民经济的基础行业，在区域经济发展中占有举足轻重的地位，农业技术进步贡献率的测算一直以来备受关注。定量评价科技进步对农业经济增长的贡献份额，是分析农业经济发展状况、反映农业科技进步水平和潜力的主要内容，也是国际间、地区间比较经济发展和科学技术水平的一个重要指标。开展农业科技进步贡献率的测算，以及对其所受的一些影响因素进行分析，能够发现农业科学技术在发展过程中存在的问题和不足，以便从宏观上把握农业科技进步水平及其发展潜力，并对农业科技政策做出相应调整[3-7]。本研究在阐述农业科技进步测算模型的基础上，对山西省晋中市的农业技进步贡献率进行测算和分析，旨在对晋中市农业科技的进步和发展起到积极的指导和促进作用。

1数据来源和测算方法

1.1数据来源。数据来源于《晋中市统计年鉴》和《山西省统计年鉴》。本研究根据山西省晋中市农业发展的实际情况，对生产函数中的变量选择作了适当的调整，由于晋中市的原始数据只能提供到2013年，所以样本估计年份区间确定为2000-2013年，“十二五”部分只采用3a的数据，其中，农业总产值和物质消耗均采用2000年不变价计算。用于模型计算的变量为农业总产值、农业物质费用、农业劳动力数量和耕地面积。其中，农业总产值(包括农林牧渔产值)来源于《晋中统计年鉴》和《山西省统计年鉴》中的原始数据，全部统一换算为2000年不变价的农业总产值;农业物质费用根据《晋中市统计年鉴》和《山西省统计年鉴》中的“农林牧渔业中间消耗占农林牧渔业总产值比例”与“农业总产值(2000年不变价)”相乘，换算成2000年不变价的各年份农业物质消耗(费用);农业劳动力，为当年年末的农林牧渔从业人员数量;总耕地面积，由于农村土地撂荒的普遍性，采用当年农作物播种面积代替耕地面积。4个指标的具体情况如表1所示测算方法。目前，科技进步贡献率的测算理论和方法，是一个学术上还在继续探讨的问题。本研究采用增长速度方程测算法(索洛余值法)作为测算模型。索洛余值法，又称索洛残差法，最早是由美国经济学家罗伯特?索洛提出来的，其基本思路是先估算出总量生产函数，再采用产出增长率扣除各投入要素增长率后的残差来测算科技进步贡献率。结合我国农业生产和农业统计的实际，根据总投入等于总产出的前提，因变量为农业总产值，自变量为时间(代表技术变化)、农业物质费用、农业劳动力数量和耕地面积，构建测算公式。Yt=A×eλ×αKt×βLt×γMt(λ>0，0≤α，β，γ≤1)(1)其中，Yt是农业总产值，Kt、Lt、Mt分别为与Yt相对应的投入要素，即农业物质费用、农业劳动力数量及耕地面积，A为常数项，t为时间变量。α、β、γ分别是农业物质费用、农业劳动力数量、耕地面积的投入产出弹性，λ为科技进步率。对式(1)两边取对数可转化为如下形式。lnYt=αlnKt+βlnLt+γlnMt+λ+lnA(2)两边对t求导，进而可以得到下式。λ=Y-(αK+βL+γM)(3)农业科技进步贡献率E(A)=(Y-αK-βL-γM)/Y(4)农业物质费用贡献率:E(K)=αK/Y(5)劳动力贡献率:E(L)=βL/Y(6)耕地面积贡献率:E(M)=γM/Y(7)农业总产值增长率=科技进步产生的总产值增长率+新增投入量产生的总产值增长率(8)式中，因科技进步产生的总产值增长率，通常叫作科技进步率。农业科技进步率为农业总产值增长率与新增投入量产生的总产值增长率之差。农业科技进步率=农业总产值增长率-新增投入量产生的总产值增长率(9)农业科技进步贡献率=农业科技进步率/农业总产值增长率(10)各种投入的产出弹性利用柯布-道格拉斯(C-D)生产函数测算。在计算全国农业科技进步贡献率时，物质费用、劳动力数量和耕地面积的产出弹性分别取值为0.55，0.20和0.25，因此，对晋中市的相关数据也按固定弹性测算。首先假定耕地的产出弹性与全国相同，均为γ=0.25，仅调整物质费用和劳动力的产出弹性α和β。同时假定α+β+γ=1，由于γ=0.25不变，因而有α+β=0.75。弹性调整公式如下。αi=α×ln(e-1+(K0/L0+Kt/Lt)÷(K0i/L0i+Kti/Lti))(11)式中，γ为全市农业物质费用弹性;αi为所属县农业物质费用弹性;e为2.7183，K0、L0和Kt、Lt分别是全市基期年和计算年的农业物质费用和农业劳动力数量;K0i、L0i和Kti、Lti分别是市、县基期年和计算年的农业物质费用和农业劳动力数量。根据计算，晋中市农业物质费用弹性为0.50，因而农业劳动力弹性为0.25。

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